Как упростить выражения

4/21*7/15*15/16n и 1 4/9*1 9/13x*1 7/11?

Математика 7 класс Упрощение дробных выражений упрощение выражений дроби математика 7 класс математические операции алгебра решение задач дробные выражения Новый

Давайте упростим оба выражения по очереди.

Первое выражение: 4/21 * 7/15 * 15/16n

1. Начнем с того, что у нас есть дроби: 4/21, 7/15 и 15/16n. Мы можем перемножить их, но сначала упростим дроби.
2. Обратите внимание, что 15 в числителе и 15 в знаменателе могут сократиться. Это даст нам:
• 4/21 * 7/1 * 1/16n
3. Теперь мы можем перемножить числители и знаменатели:
• Числитель: 4 * 7 * 1 = 28
• Знаменатель: 21 * 1 * 16n = 336n
4. Теперь у нас есть дробь 28/336n. Упростим ее. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 28 и 336, который равен 28.
5. Делим числитель и знаменатель на 28:
• 28 / 28 = 1
• 336 / 28 = 12
6. Таким образом, получаем:
• 1 / 12n

Итак, первое выражение упростилось до 1 / 12n.

Второе выражение: 1 4/9 * 1 9/13x * 1 7/11

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 1 4/9 = 13/9 (потому что 1 * 9 + 4 = 13)
• 1 9/13x = 22/13x (потому что 1 * 13 + 9 = 22)
• 1 7/11 = 18/11 (потому что 1 * 11 + 7 = 18)
2. Теперь у нас есть дроби: 13/9, 22/13x и 18/11. Перемножим их:
• Числитель: 13 * 22 * 18
• Знаменатель: 9 * 13x * 11
3. Сначала упростим дроби. Обратите внимание, что 13 в числителе и знаменателе сокращается:
• Числитель: 22 * 18 = 396
• Знаменатель: 9 * 11x = 99x
4. Теперь у нас есть дробь 396/99x. Упростим ее. Найдем НОД для 396 и 99, который равен 9.
5. Делим числитель и знаменатель на 9:
• 396 / 9 = 44
• 99 / 9 = 11
6. Таким образом, получаем:
• 44 / 11x
7. Упрощаем 44/11:
• 44 / 11 = 4
8. Итак, второе выражение упростилось до 4/x.

В итоге, мы получили:

• Первое выражение: 1 / 12n
• Второе выражение: 4/x