Упростите выражение:

1. 3/7а + 5/14а;
2. 7/9а - 5/18а;
3. 6 19/25c - 2/5c;
4. 2 7/12b + 3 5/12b.

ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЕ! 45 БАЛЛОВ ДАЮ, может и больше.

Математика 7 класс Упрощение дробных выражений упрощение выражений математика 7 класс дроби алгебра задачи на упрощение арифметика дробей сложение дробей вычитание дробей смешанные числа решение задач математические выражения школьная математика подготовка к контрольной домашнее задание Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку. Для начала, напомним, что для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Упрощаем выражение: 3/7а + 5/14а

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

• Знаменатели: 7 и 14.
• Общий знаменатель - это 14.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 3/7а = (3 * 2)/(7 * 2) = 6/14а.
• 5/14а остается без изменений.

Шаг 3: Складываем дроби.

• 6/14а + 5/14а = (6 + 5)/14а = 11/14а.

Ответ: 11/14а

2. Упрощаем выражение: 7/9а - 5/18а

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

• Знаменатели: 9 и 18.
• Общий знаменатель - это 18.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 7/9а = (7 * 2)/(9 * 2) = 14/18а.
• 5/18а остается без изменений.

Шаг 3: Вычитаем дроби.

• 14/18а - 5/18а = (14 - 5)/18а = 9/18а.

Шаг 4: Упростим дробь 9/18а.

• 9/18 = 1/2, поэтому 9/18а = 1/2а.

Ответ: 1/2а

3. Упрощаем выражение: 6 19/25c - 2/5c

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

• 6 19/25c = (6 * 25 + 19)/25c = (150 + 19)/25c = 169/25c.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 169/25c и 2/5c.

• Знаменатели: 25 и 5.
• Общий знаменатель - это 25.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 2/5c = (2 * 5)/(5 * 5) = 10/25c.

Шаг 4: Вычитаем дроби.

• 169/25c - 10/25c = (169 - 10)/25c = 159/25c.

Ответ: 159/25c

4. Упрощаем выражение: 2 7/12b + 3 5/12b

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 7/12b = (2 * 12 + 7)/12b = (24 + 7)/12b = 31/12b.
• 3 5/12b = (3 * 12 + 5)/12b = (36 + 5)/12b = 41/12b.

Шаг 2: Складываем дроби.

• 31/12b + 41/12b = (31 + 41)/12b = 72/12b.

Шаг 3: Упростим дробь 72/12b.

• 72/12 = 6, поэтому 72/12b = 6b.

Ответ: 6b

Итак, вот упрощенные выражения для всех заданных случаев:

• 1. 11/14а
• 2. 1/2а
• 3. 159/25c
• 4. 6b