Упростите выражение:

10/57 • 1 4/5 : 2 2/5

СРОЧНО!!!

Математика 7 класс Упрощение дробных выражений упростить выражение математика 7 класс дроби деление дробей умножение дробей Новый

Для упрощения выражения 10/57 • 1 4/5 : 2 2/5 давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое смешанное число 1 4/5 преобразуем в неправильную дробь:
• 1 * 5 + 4 = 5 + 4 = 9
• Таким образом, 1 4/5 = 9/5.
2. Теперь преобразуем второе смешанное число 2 2/5:
• 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12
• Таким образом, 2 2/5 = 12/5.

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

10/57 • (9/5) : (12/5)

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

10/57 • (9/5) • (5/12)

Теперь мы можем упростить выражение. Объединим дроби:

(10 • 9 • 5) / (57 • 5 • 12)

Здесь мы видим, что 5 в числителе и 5 в знаменателе сокращаются:

(10 • 9) / (57 • 12)

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

1. Числитель: 10 * 9 = 90
2. Знаменатель: 57 * 12 = 684

Таким образом, у нас получается дробь 90/684.

Теперь упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

90 и 684 делятся на 6:

1. 90 / 6 = 15
2. 684 / 6 = 114

Следовательно, 90/684 = 15/114.

Теперь упростим дробь 15/114. НОД 15 и 114 равен 3:

1. 15 / 3 = 5
2. 114 / 3 = 38

В итоге, мы получаем 5/38 как окончательный ответ.

Ответ: 5/38