Как узнать, сколько тонн груза перевозит каждый из двух железнодорожных составов, если первый состав перевозит по 32 т в вагоне, второй — по 35 т, и в общей сложности они везут 1541 т груза, при этом количество вагонов в обоих составах одинаковое?

Первый состав перевозит ......... т груза.

Второй состав перевозит ......... т груза.

пж 10 балов

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на составы грузоперевозки алгебра система уравнений решение задач количество вагонов железнодорожные составы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два железнодорожных состава:

• Первый состав перевозит 32 тонны груза в каждом вагоне.
• Второй состав перевозит 35 тонн груза в каждом вагоне.

Согласно условию, оба состава имеют одинаковое количество вагонов, и в общей сложности они перевозят 1541 тонну груза.

Обозначим количество вагонов в каждом составе как x.

Теперь мы можем записать уравнения для каждого состава:

• Груз первого состава: 32 * x
• Груз второго состава: 35 * x

Так как в общей сложности они перевозят 1541 тонну, мы можем записать следующее уравнение:

32 * x + 35 * x = 1541

Теперь объединим подобные слагаемые:

(32 + 35) * x = 1541

Это упрощается до:

67 * x = 1541

Теперь нам нужно найти x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 67:

x = 1541 / 67

Выполним деление:

x = 23

Теперь, когда мы знаем, что в каждом составе по 23 вагона, мы можем найти, сколько тонн груза перевозит каждый состав:

• Груз первого состава: 32 * 23 = 736 тонн.
• Груз второго состава: 35 * 23 = 805 тонн.

Таким образом, мы можем подвести итоги:

Первый состав перевозит 736 тонн груза.

Второй состав перевозит 805 тонн груза.