Как вычислить общую площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны 3 см, 2 см и 6 см?

Математика 7 класс Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь граней прямоугольный параллелепипед размеры 3 см 2 см 6 см вычисление площади Новый

Чтобы вычислить общую площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать размеры его сторон. В данном случае размеры равны:

• длина (a) = 3 см
• ширина (b) = 2 см
• высота (c) = 6 см

Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Пары граней имеют одинаковую площадь. Давайте посчитаем площадь каждой пары граней:

1. Площадь граней, которые имеют длину и ширину: 2 * (a * b) = 2 * (3 см * 2 см) = 2 * 6 см² = 12 см²
2. Площадь граней, которые имеют длину и высоту: 2 * (a * c) = 2 * (3 см * 6 см) = 2 * 18 см² = 36 см²
3. Площадь граней, которые имеют ширину и высоту: 2 * (b * c) = 2 * (2 см * 6 см) = 2 * 12 см² = 24 см²

Теперь сложим все площади граней:

Общая площадь = 12 см² + 36 см² + 24 см² = 72 см²

Таким образом, общая площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда составляет 72 см².