Как вычислить площадь прямоугольной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известны:

• длина — 6 см;
• ширина — 2 см;
• сумма рёбер — 48 см.

Математика 7 класс Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь прямоугольного параллелепипеда вычисление площади геометрия 7 класс математика рёбра параллелепипеда формулы для площади Новый

Привет! Давай вместе разберёмся, как вычислить площадь прямоугольной поверхности прямоугольного параллелепипеда! Это довольно просто, и я уверен, что у тебя всё получится!

Для начала, давай вспомним, что прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, и площадь его поверхности вычисляется по формуле:

Площадь поверхности = 2 (длина ширина + длина высота + ширина высота)

У нас есть длина и ширина:

• Длина = 6 см
• Ширина = 2 см

Теперь нам нужно найти высоту. Для этого мы используем информацию о сумме рёбер. Сумма рёбер прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Сумма рёбер = 4 * (длина + ширина + высота)

Мы знаем, что сумма рёбер равна 48 см. Подставим известные значения:

48 = 4 * (6 + 2 + высота)

Теперь давай упростим это уравнение:

1. 48 = 4 * (8 + высота)
2. 48 = 32 + 4 * высота
3. 48 - 32 = 4 * высота
4. 16 = 4 * высота
5. Высота = 16 / 4 = 4 см

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить все значения в формулу для площади поверхности:

Площадь поверхности = 2 (6 2 + 6 4 + 2 4)

Посчитаем:

1. 6 * 2 = 12
2. 6 * 4 = 24
3. 2 * 4 = 8

Теперь подставим эти значения:

Площадь поверхности = 2 (12 + 24 + 8) = 2 44 = 88 см²

Итак, площадь прямоугольной поверхности нашего параллелепипеда составляет 88 см²! Ура! Ты молодец, что разобрался с этой задачей!