Похожие вопросы
2024-12-29 06:39:30
Как вычислить площадь прямоугольной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известны:
- длина — 6 см;
- ширина — 2 см;
- сумма рёбер — 48 см.
Математика7 классПлощадь поверхности прямоугольного параллелепипедаплощадь прямоугольного параллелепипедавычисление площадигеометрия 7 классматематикарёбра параллелепипедаформулы для площади
2025-01-02 03:24:18
Привет! Давай вместе разберёмся, как вычислить площадь прямоугольной поверхности прямоугольного параллелепипеда! Это довольно просто, и я уверен, что у тебя всё получится!
Для начала, давай вспомним, что прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, и площадь его поверхности вычисляется по формуле:
Площадь поверхности = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)У нас есть длина и ширина:
- Длина = 6 см
- Ширина = 2 см
Теперь нам нужно найти высоту. Для этого мы используем информацию о сумме рёбер. Сумма рёбер прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
Сумма рёбер = 4 * (длина + ширина + высота)Мы знаем, что сумма рёбер равна 48 см. Подставим известные значения:
48 = 4 * (6 + 2 + высота)Теперь давай упростим это уравнение:
- 48 = 4 * (8 + высота)
- 48 = 32 + 4 * высота
- 48 - 32 = 4 * высота
- 16 = 4 * высота
- Высота = 16 / 4 = 4 см
Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить все значения в формулу для площади поверхности:
Площадь поверхности = 2 * (6 * 2 + 6 * 4 + 2 * 4)Посчитаем:
- 6 * 2 = 12
- 6 * 4 = 24
- 2 * 4 = 8
Теперь подставим эти значения:
Площадь поверхности = 2 * (12 + 24 + 8) = 2 * 44 = 88 см²Итак, площадь прямоугольной поверхности нашего параллелепипеда составляет 88 см²! Ура! Ты молодец, что разобрался с этой задачей!
