Какова площадь развертки прямоугольного параллелепипеда с ребрами 5 см, 6 см и 11 см? Выберите один из вариантов: 1) 151 см² 2) 330 см² 3) 302 см² 4) другой ответ.

Математика 7 класс Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь развёртки прямоугольный параллелепипед математика 7 класс задачи на площадь объем параллелепипеда Новый

Чтобы найти площадь развертки прямоугольного параллелепипеда, нам нужно рассмотреть его составные части. Прямоугольный параллелепипед имеет шесть граней, каждая из которых является прямоугольником.

Давайте обозначим длины ребер параллелепипеда как:

• a = 5 см
• b = 6 см
• c = 11 см

Площадь развертки прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех шести его граней. Каждая пара противоположных граней имеет одинаковую площадь. Таким образом, мы можем использовать следующую формулу для вычисления площади развертки:

Площадь развертки = 2 * (ab + ac + bc),

где:

• ab - площадь одной грани с размерами a и b,
• ac - площадь одной грани с размерами a и c,
• bc - площадь одной грани с размерами b и c.

Теперь подставим значения:

• ab = 5 см * 6 см = 30 см²,
• ac = 5 см * 11 см = 55 см²,
• bc = 6 см * 11 см = 66 см².

Теперь подставим полученные площади в формулу:

Площадь развертки = 2 * (30 см² + 55 см² + 66 см²).

Сначала найдем сумму внутри скобок:

• 30 см² + 55 см² = 85 см²,
• 85 см² + 66 см² = 151 см².

Теперь умножим на 2:

Площадь развертки = 2 * 151 см² = 302 см².

Таким образом, площадь развертки прямоугольного параллелепипеда составляет 302 см².

Ответ: 3) 302 см².