Как вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (сумму площадей его граней), если его размеры составляют 6 см, 8 см и 4 см, а также 2 дм, 3 дм и 11 дм? Приведите решение, опираясь на пример с размерами 5 см, 6 см и 3 см, где площадь поверхности равна 126 см.

Математика 7 класс Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности прямоугольный параллелепипед размеры решение задачи математика 7 класс формула площади примеры вычислений геометрия площадь граней учебное пособие Новый

Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу:

Площадь поверхности = 2 * (длина * ширина + ширина * высота + высота * длина)

Теперь давайте разберем это на примере с размерами 6 см, 8 см и 4 см:

1. Назначим размеры:
   • длина = 6 см
   • ширина = 8 см
   • высота = 4 см
2. Подставим значения в формулу:
   • Сначала вычислим произведения:
     • длина * ширина = 6 см * 8 см = 48 см²
     • ширина * высота = 8 см * 4 см = 32 см²
     • высота * длина = 4 см * 6 см = 24 см²
   • Теперь сложим полученные площади:
     • 48 см² + 32 см² + 24 см² = 104 см²
   • Умножим сумму на 2, чтобы получить площадь поверхности:
     • 2 * 104 см² = 208 см²

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 см, 8 см и 4 см равна 208 см².

Теперь рассмотрим второй набор размеров: 2 дм, 3 дм и 11 дм. Сначала переведем дециметры в сантиметры, поскольку в первом примере мы работали в сантиметрах:

• 2 дм = 20 см
• 3 дм = 30 см
• 11 дм = 110 см

Теперь применим ту же формулу:

1. Назначим размеры:
   • длина = 20 см
   • ширина = 30 см
   • высота = 110 см
2. Подставим значения в формулу:
   • длина * ширина = 20 см * 30 см = 600 см²
   • ширина * высота = 30 см * 110 см = 3300 см²
   • высота * длина = 110 см * 20 см = 2200 см²
3. Сложим полученные площади:
   • 600 см² + 3300 см² + 2200 см² = 6100 см²
4. Умножим сумму на 2:
   • 2 * 6100 см² = 12200 см²

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 2 дм, 3 дм и 11 дм равна 12200 см².