Как записать все трехзначные числа, в состав которых входят только цифры 0, 6 и 9, при этом цифры не должны повторяться?

Математика 7 класс Комбинаторика трёхзначные числа цифры 0 6 9 состав чисел комбинации цифр задачи по математике математика 7 класс Новый

Чтобы записать все трехзначные числа, в состав которых входят только цифры 0, 6 и 9, при этом цифры не должны повторяться, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим возможные цифры

• У нас есть три цифры: 0, 6 и 9.

Шаг 2: Условия для трехзначного числа

• Трехзначное число не может начинаться с 0, так как это сделает его двухзначным.
• Следовательно, первой цифрой может быть только 6 или 9.

Шаг 3: Рассмотрим возможные варианты

• Если первой цифрой будет 6, тогда у нас остаются цифры 0 и 9 для выбора второй и третьей цифры.
• Второй цифрой может быть 0, а третьей - 9. Получаем число: 609.
• Второй цифрой может быть 9, а третьей - 0. Получаем число: 690.
• Если первой цифрой будет 9, тогда у нас остаются цифры 0 и 6 для выбора второй и третьей цифры.
• Второй цифрой может быть 0, а третьей - 6. Получаем число: 906.
• Второй цифрой может быть 6, а третьей - 0. Получаем число: 960.

Шаг 4: Запишем все найденные числа

• 609
• 690
• 906
• 960

Таким образом, все трехзначные числа, в состав которых входят только цифры 0, 6 и 9, и цифры не повторяются, это:

• 609
• 690
• 906
• 960