Какие числа, если их сложить, дадут 4, а если перемножить, то 5?

Математика 7 класс Системы уравнений числа сложение произведение 4 5 математика 7 класс задача на нахождение чисел Новый

Чтобы найти два числа, которые в сумме дают 4, а в произведении 5, давайте обозначим эти числа как x и y.

У нас есть две математические задачи:

• Сумма: x + y = 4
• Произведение: x * y = 5

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Давайте выразим y через x из первого уравнения:

y = 4 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (4 - x) = 5

Раскроем скобки:

4x - x^2 = 5

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

-x^2 + 4x - 5 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы упростить его:

x^2 - 4x + 5 = 0

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -4, c = 5. Подставим значения:

x = (4 ± √((-4)² - 4 * 1 * 5)) / (2 * 1)

Посчитаем дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это значит, что у уравнения нет действительных корней. Это означает, что нет таких двух действительных чисел, которые при сложении дают 4, а при произведении 5.

Таким образом, ответ: таких чисел не существует.