Какие два числа, сумма которых равна 30, а разность составляет 6?

Математика 7 класс Системы уравнений числа сумма 30 разность 6 задачи по математике 7 класс решение уравнений 7 класс Новый

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 30, а разность составляет 6, давайте обозначим эти два числа как x и y.

У нас есть две условия:

• Сумма: x + y = 30
• Разность: x - y = 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим одно из чисел через другое. Например, выразим y через x:
y = 30 - x
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
x - (30 - x) = 6
3. Упростим уравнение:
x - 30 + x = 6
4. Соберем подобные слагаемые:
2x - 30 = 6
5. Теперь добавим 30 к обеим сторонам уравнения:
2x = 36
6. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = 18

Теперь, когда мы нашли значение x, можем подставить его обратно в выражение для y:

1. y = 30 - x = 30 - 18 = 12

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 18
• y = 12

Проверим условия:

• Сумма: 18 + 12 = 30 (всё верно)
• Разность: 18 - 12 = 6 (всё верно)

Ответ: два числа - 18 и 12.