Какие из следующих чисел являются взаимно простыми?

• A) 3 и 6
• B) 9 и 10
• C) 4 и 6
• D) 3 и 9
• E) 8 и 9

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа определение взаимно простых примеры взаимно простых чисел Новый

Чтобы определить, какие из данных чисел являются взаимно простыми, нам нужно вспомнить, что два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это означает, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Теперь давайте рассмотрим каждую пару чисел по очереди:

1. A) 3 и 6

Находим делители:

• Делители 3: 1, 3
• Делители 6: 1, 2, 3, 6

Общий делитель: 3. НОД(3, 6) = 3. Не взаимно простые.

2. B) 9 и 10

Находим делители:

• Делители 9: 1, 3, 9
• Делители 10: 1, 2, 5, 10

Общий делитель: 1. НОД(9, 10) = 1. Взаимно простые.

3. C) 4 и 6

Находим делители:

• Делители 4: 1, 2, 4
• Делители 6: 1, 2, 3, 6

Общий делитель: 2. НОД(4, 6) = 2. Не взаимно простые.

4. D) 3 и 9

Находим делители:

• Делители 3: 1, 3
• Делители 9: 1, 3, 9

Общий делитель: 3. НОД(3, 9) = 3. Не взаимно простые.

5. E) 8 и 9

Находим делители:

• Делители 8: 1, 2, 4, 8
• Делители 9: 1, 3, 9

Общий делитель: 1. НОД(8, 9) = 1. Взаимно простые.

Итак, взаимно простыми являются:

• B) 9 и 10
• E) 8 и 9