Какие из следующих чисел являются взаимно простыми? А) 42 и 68 В) 44 и 30 С) 35 и 90 D) 99 и 63 E) 40 и 91

Пожалуйста, решите, даю 70 баллов;)

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа примеры взаимно простых чисел решение задачи по математике Новый

Чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если у двух чисел нет других общих делителей, кроме 1, то они взаимно простые.

Рассмотрим каждую пару чисел по очереди:

1. Пара А: 42 и 68
• Разложим на простые множители:
• 42 = 2 * 3 * 7
• 68 = 2 * 2 * 17
• Общий делитель: 2. Значит, 42 и 68 не являются взаимно простыми.
2. Пара В: 44 и 30
• Разложим на простые множители:
• 44 = 2 * 2 * 11
• 30 = 2 * 3 * 5
• Общий делитель: 2. Значит, 44 и 30 не являются взаимно простыми.
3. Пара С: 35 и 90
• Разложим на простые множители:
• 35 = 5 * 7
• 90 = 2 * 3 * 3 * 5
• Общий делитель: 5. Значит, 35 и 90 не являются взаимно простыми.
4. Пара D: 99 и 63
• Разложим на простые множители:
• 99 = 3 * 3 * 11
• 63 = 3 * 3 * 7
• Общий делитель: 3. Значит, 99 и 63 не являются взаимно простыми.
5. Пара E: 40 и 91
• Разложим на простые множители:
• 40 = 2 * 2 * 2 * 5
• 91 = 7 * 13
• Общий делитель: нет. Значит, 40 и 91 являются взаимно простыми.

Итак, из всех пар чисел, только пара E (40 и 91) является взаимно простой.