Какие из указанных чисел являются взаимно простыми?

1. A) 69 и 57
2. B) 30 и 82
3. C) 48 и 65
4. D) 60 и 22
5. E) 22 и 88

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа определение взаимно простых примеры взаимно простых чисел числа 69 и 57 числа 30 и 82 числа 48 и 65 числа 60 и 22 числа 22 и 88 Новый

Чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, нужно проверить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если их единственный общий делитель – это 1, то числа взаимно простые.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:

1. A) 69 и 57:
   • Находим делители 69: 1, 3, 23, 69.
   • Находим делители 57: 1, 3, 19, 57.
   • Общий делитель: 3.
   • Следовательно, 69 и 57 не являются взаимно простыми.
2. B) 30 и 82:
   • Находим делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
   • Находим делители 82: 1, 2, 41, 82.
   • Общий делитель: 2.
   • Следовательно, 30 и 82 не являются взаимно простыми.
3. C) 48 и 65:
   • Находим делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
   • Находим делители 65: 1, 5, 13, 65.
   • Общий делитель: 1.
   • Следовательно, 48 и 65 являются взаимно простыми.
4. D) 60 и 22:
   • Находим делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
   • Находим делители 22: 1, 2, 11, 22.
   • Общий делитель: 2.
   • Следовательно, 60 и 22 не являются взаимно простыми.
5. E) 22 и 88:
   • Находим делители 22: 1, 2, 11, 22.
   • Находим делители 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88.
   • Общий делитель: 22.
   • Следовательно, 22 и 88 не являются взаимно простыми.

Таким образом, среди указанных пар чисел только пара C) 48 и 65 является взаимно простой.