Похожие вопросы
2025-01-13 21:35:19
Какое было изначальное количество чёрных и белых пуговиц у Санобар, если соотношение количества чёрных пуговиц к количеству белых составляло 7:5, а после потери 39 чёрных пуговиц это соотношение изменилось на 3:4?
Математика 7 класс Системы уравнений количество пуговиц чёрные пуговицы белые пуговицы соотношение пуговиц задача по математике решение уравнения пропорции алгебраические уравнения математическая задача 7:5 соотношение 3:4 соотношение потеря пуговиц математические пропорции
2025-01-13 21:35:32
Для решения задачи давайте обозначим количество чёрных пуговиц как 7x, а количество белых пуговиц как 5x, где x - это некоторое натуральное число, которое мы определим позже.
Итак, изначально у Санобар было:
- Чёрные пуговицы: 7x
- Белые пуговицы: 5x
После потери 39 чёрных пуговиц количество чёрных пуговиц стало:
7x - 39Теперь, согласно условию, новое соотношение количества чёрных и белых пуговиц стало 3:4. Это можно записать в виде уравнения:
(7x - 39) / 5x = 3 / 4Теперь решим это уравнение. Начнем с крестообразного умножения:
4(7x - 39) = 3 * 5xТеперь раскроем скобки:
28x - 156 = 15xТеперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
28x - 15x = 156Это упрощается до:
13x = 156Теперь найдем x, разделив обе стороны на 13:
x = 156 / 13 = 12Теперь, когда мы нашли x, можем подставить его обратно, чтобы найти изначальное количество пуговиц:
- Чёрные пуговицы: 7x = 7 * 12 = 84
- Белые пуговицы: 5x = 5 * 12 = 60
Таким образом, изначально у Санобар было:
- 84 чёрные пуговицы
- 60 белых пуговиц
Ответ: изначальное количество чёрных пуговиц - 84, белых - 60.