Какое число делится на 8, 24 и 18 одновременно? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) число делится на 8 число делится на 24 число делится на 18 общее кратное 8 24 18 наименьшее общее кратное Новый

Чтобы найти число, которое делится на 8, 24 и 18 одновременно, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Найдем разложение чисел на простые множители.

• 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3^1
• 18 = 2 × 3 × 3 = 2^1 × 3^2

Шаг 2: Определим максимальные степени простых множителей.

Теперь мы берем максимальные степени каждого простого множителя из разложений:

• Для 2: максимальная степень - 3 (из 8 и 24)
• Для 3: максимальная степень - 2 (из 18)

Шаг 3: Найдем НОК.

Теперь мы можем вычислить НОК, умножив максимальные степени простых множителей:

НОК = 2^3 × 3^2

Шаг 4: Посчитаем значение НОК.

• 2^3 = 8
• 3^2 = 9
• Теперь умножаем: 8 × 9 = 72

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 24 и 18 равно 72. Это значит, что 72 делится на все три числа одновременно.

Ответ: 72.