Чтобы найти число, которое кратно 42 и 85, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем разложение на простые множители

Сначала разложим каждое число на простые множители:

• 42 = 2 × 3 × 7
• 85 = 5 × 17

Шаг 2: Определим НОК

Теперь, чтобы найти НОК, необходимо взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, с максимальной степенью:

• 2 (из 42)
• 3 (из 42)
• 5 (из 85)
• 7 (из 42)
• 17 (из 85)

Шаг 3: Перемножим все простые множители

Теперь перемножим все эти множители:

• НОК = 2 × 3 × 5 × 7 × 17

Шаг 4: Выполним умножение

Давайте посчитаем это поэтапно:

1. 2 × 3 = 6
2. 6 × 5 = 30
3. 30 × 7 = 210
4. 210 × 17 = 3570

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 42 и 85 равно 3570.

Ответ: Число, кратное 42 и 85, это 3570.