Какое число кратно 45 и 60?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) число кратно 45 число кратно 60 кратные числа математика 7 класс задачи на кратность Новый

Чтобы найти число, которое кратно 45 и 60, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем разложение чисел на простые множители.

• 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5
• 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5

Шаг 2: Определим НОК.

Для нахождения НОК мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложении, и выбираем его максимальную степень.

• Простые множители: 2, 3, 5
• Максимальная степень 2: 2^2 (из 60)
• Максимальная степень 3: 3^2 (из 45)
• Максимальная степень 5: 5^1 (из обоих чисел)

Шаг 3: Умножим эти максимальные степени.

Теперь мы можем найти НОК, умножив все выбранные множители:

• НОК = 2^2 * 3^2 * 5
• НОК = 4 * 9 * 5
• Сначала умножим 4 и 9: 4 * 9 = 36
• Теперь умножим 36 на 5: 36 * 5 = 180

Ответ:

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45 и 60 равно 180. Это значит, что 180 - это первое число, которое кратно и 45, и 60.