Давайте решим эту задачу пошагово.

Нам нужно найти два числа, одно из которых кратно 7, а другое кратно 13, и их сумма равна 61.

Обозначим первое число, кратное 7, как 7k, где k — это целое число. Второе число, кратное 13, обозначим как 13m, где m — это тоже целое число.

Составим уравнение на основе условия задачи:

7k + 13m = 61

Теперь нам нужно найти такие значения k и m, чтобы это уравнение выполнялось.

1. Пробуем разные значения для k, чтобы найти подходящее m.
2. Начнем с k = 1:
   • 7 * 1 + 13m = 61
   • 7 + 13m = 61
   • 13m = 61 - 7
   • 13m = 54
   • m = 54 / 13 (не целое число, не подходит)
3. Пробуем k = 2:
   • 7 * 2 + 13m = 61
   • 14 + 13m = 61
   • 13m = 61 - 14
   • 13m = 47
   • m = 47 / 13 (не целое число, не подходит)
4. Пробуем k = 3:
   • 7 * 3 + 13m = 61
   • 21 + 13m = 61
   • 13m = 61 - 21
   • 13m = 40
   • m = 40 / 13 (не целое число, не подходит)
5. Пробуем k = 4:
   • 7 * 4 + 13m = 61
   • 28 + 13m = 61
   • 13m = 61 - 28
   • 13m = 33
   • m = 33 / 13 (не целое число, не подходит)
6. Пробуем k = 5:
   • 7 * 5 + 13m = 61
   • 35 + 13m = 61
   • 13m = 61 - 35
   • 13m = 26
   • m = 26 / 13
   • m = 2 (целое число, подходит)

Таким образом, мы нашли, что при k = 5 и m = 2 наши условия выполняются. Проверим:

Первое число: 7 * 5 = 35

Второе число: 13 * 2 = 26

Сумма: 35 + 26 = 61

Все верно!

Ответ: Число, кратное 7, это 35.