Какое число меньше, если разность двух натуральных чисел равна 44, и если каждое число увеличить на 5, то одно число станет в 5 раз больше другого?

Математика 7 класс Системы уравнений разность двух чисел натуральные числа меньшее число увеличение на 5 большее число математическая задача решение уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два натуральных числа как x и y, где x больше y. По условию задачи у нас есть две информации:

1. Разность двух натуральных чисел равна 44: x - y = 44.
2. Если каждое число увеличить на 5, то одно число станет в 5 раз больше другого: x + 5 = 5(y + 5).

Теперь давайте разберемся с каждым из этих уравнений.

1. Из первого уравнения x - y = 44 мы можем выразить x через y:

x = y + 44.

2. Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 44) + 5 = 5(y + 5).

Упростим уравнение:

y + 49 = 5y + 25.

Теперь перенесем все y в одну сторону:

49 - 25 = 5y - y,

24 = 4y.

Теперь решим это уравнение для y:

y = 24 / 4 = 6.

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно, чтобы найти x:

x = y + 44 = 6 + 44 = 50.

Теперь у нас есть два числа: x = 50 и y = 6.

Таким образом, меньшее из этих двух чисел - это y = 6.

Ответ: меньшее число равно 6.