Чтобы найти число, которое будет кратно каждому из заданных чисел, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел. Давайте разберем каждую из групп чисел по отдельности.

• Число 5 имеет делители: 1, 5.
• Число 9 имеет делители: 1, 3, 9.
• Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти, используя произведение чисел, деленное на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД(5, 9) = 1.
• Следовательно, НОК(5, 9) = (5 * 9) / 1 = 45.

• Число 8 имеет делители: 1, 2, 4, 8.
• Число 32 имеет делители: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
• Наибольший общий делитель (НОД) здесь равен 8.
• Следовательно, НОК(8, 32) = (8 * 32) / 8 = 32.

• Число 8 имеет делители: 1, 2, 4, 8.
• Число 12 имеет делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• Наибольший общий делитель (НОД) здесь равен 4.
• Следовательно, НОК(8, 12) = (8 * 12) / 4 = 24.

Теперь у нас есть три значения НОК:

• НОК(5, 9) = 45
• НОК(8, 32) = 32
• НОК(8, 12) = 24

Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное всех трех результатов: 45, 32 и 24. Для этого мы можем снова использовать метод нахождения НОК, учитывая простые множители.

• 45 = 3^2 * 5
• 32 = 2^5
• 24 = 2^3 * 3

Теперь мы берем максимальные степени всех простых множителей:

• 2^5 (из 32)
• 3^2 (из 45)
• 5^1 (из 45)

Теперь вычислим НОК:

НОК = 2^5 * 3^2 * 5 = 32 * 9 * 5.

Сначала найдем 32 * 9 = 288.

Теперь 288 * 5 = 1440.

Таким образом, число, которое можно записать, чтобы оно было кратно 5 и 9, 8 и 32, 8 и 12, равно 1440.