Какое число на 20 больше другого, если их сумма равна 100? Найдите эти числа.

Математика 7 класс Системы уравнений число на 20 больше сумма равна 100 найти числа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа. Обозначим одно из них как x, а другое как y. Из условия задачи нам известно, что:

• Сумма этих чисел равна 100: x + y = 100.
• Одно число на 20 больше другого: y = x + 20.

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. То есть вместо y в первом уравнении мы подставим x + 20.

Получаем:

x + (x + 20) = 100

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим x и x: 2x + 20 = 100.

Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

2x = 100 - 20

Таким образом, получаем:

2x = 80

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 40

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение y = x + 20:

y = 40 + 20

y = 60

Итак, мы нашли два числа:

• x = 40
• y = 60

Таким образом, одно число — 40, а другое — 60. Они действительно удовлетворяют условиям задачи:

• Сумма: 40 + 60 = 100
• Одно число на 20 больше другого: 60 - 40 = 20

Ответ: числа 40 и 60.