Какое число необходимо прибавить к десяти числам, среднее арифметическое которых составляет 13,66, чтобы новое среднее арифметическое достигло 17,99?

Математика 7 класс Среднее арифметическое прибавить число десять чисел среднее арифметическое 13,66 новое среднее 17,99 задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, что такое среднее арифметическое. Среднее арифметическое чисел находится путем деления суммы всех чисел на количество этих чисел.

В данном случае у нас есть 10 чисел, среднее арифметическое которых равно 13,66. Это означает, что сумма этих 10 чисел равна:

• Сумма = Среднее арифметическое * Количество чисел
• Сумма = 13,66 * 10 = 136,6

Теперь нам нужно прибавить некоторое число, обозначим его x, чтобы новое среднее арифметическое стало равно 17,99. После прибавления числа x у нас будет уже 11 чисел, и их сумма станет:

• Новая сумма = 136,6 + x

Теперь мы можем записать уравнение для нового среднего арифметического:

• Новое среднее арифметическое = (Новая сумма) / (Количество чисел)
• 17,99 = (136,6 + x) / 11

Теперь умножим обе стороны уравнения на 11, чтобы избавиться от деления:

• 17,99 * 11 = 136,6 + x
• 197,89 = 136,6 + x

Теперь вычтем 136,6 из обеих сторон уравнения, чтобы найти x:

• x = 197,89 - 136,6
• x = 61,29

Таким образом, чтобы новое среднее арифметическое достигло 17,99, необходимо прибавить 61,29 к десяти числам.