Какое число НОК(80;100) меньше, чем НОК(7;100)?

Как найти НОК(2;3;16)?

Как вычислить НОК(2;5;17)?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК наименьшее общее кратное математика 7 класс вычисление НОК задачи на НОК примеры НОК НОК чисел НОК 80 и 100 НОК 2 3 16 НОК 2 5 17 Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Какое число НОК(80;100) меньше, чем НОК(7;100)?

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, нужно воспользоваться их разложением на простые множители.

• Для 80:
  • 80 = 2^4 * 5^1
• Для 100:
  • 100 = 2^2 * 5^2

Теперь находим НОК(80;100):

• Берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2: max(4, 2) = 4
• 5: max(1, 2) = 2
• Следовательно, НОК(80;100) = 2^4 * 5^2 = 16 * 25 = 400.

Теперь найдем НОК(7;100):

• Для 7:
  • 7 = 7^1
• Для 100 мы уже нашли: 100 = 2^2 * 5^2.

Находим НОК(7;100):

• Берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2: max(0, 2) = 2
• 5: max(0, 2) = 2
• 7: max(1, 0) = 1
• Следовательно, НОК(7;100) = 2^2 * 5^2 * 7^1 = 4 * 25 * 7 = 700.

Теперь сравним: НОК(80;100) = 400, НОК(7;100) = 700. Значит, НОК(80;100) меньше, чем НОК(7;100).

2. Как найти НОК(2;3;16)?

Сначала разложим каждое число на простые множители:

• 2 = 2^1
• 3 = 3^1
• 16 = 2^4

Теперь находим НОК(2;3;16):

• Берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2: max(1, 0, 4) = 4
• 3: max(0, 1, 0) = 1
• Следовательно, НОК(2;3;16) = 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48.

3. Как вычислить НОК(2;5;17)?

Разложим каждое число на простые множители:

• 2 = 2^1
• 5 = 5^1
• 17 = 17^1

Теперь находим НОК(2;5;17):

• Берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2: max(1, 0, 0) = 1
• 5: max(0, 1, 0) = 1
• 17: max(0, 0, 1) = 1
• Следовательно, НОК(2;5;17) = 2^1 * 5^1 * 17^1 = 2 * 5 * 17 = 170.

Таким образом, мы нашли все необходимые НОК:

• НОК(80;100) = 400
• НОК(7;100) = 700
• НОК(2;3;16) = 48
• НОК(2;5;17) = 170