Какое число нужно добавить к числовому набору: 1,1; -3; 2,7; -4,1; 2,4; 3,9; -1,9, чтобы среднее арифметическое увеличилось на 0,1?

Математика 7 класс Среднее арифметическое число для увеличения среднего арифметического среднее арифметическое числовой набор добавление числа математика задача по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдем текущее среднее арифметическое числового набора.

Сначала мы сложим все числа в наборе:

• 1,1
• -3
• 2,7
• -4,1
• 2,4
• 3,9
• -1,9

Теперь посчитаем сумму:

1,1 + (-3) + 2,7 + (-4,1) + 2,4 + 3,9 + (-1,9) = 1,1 - 3 + 2,7 - 4,1 + 2,4 + 3,9 - 1,9 = 0,1

Теперь найдем количество чисел в наборе. У нас 7 чисел.

Теперь мы можем найти среднее арифметическое:

Среднее = Сумма / Количество = 0,1 / 7 ≈ 0,0142857

Шаг 2: Определим новое среднее арифметическое.

По условию задачи, нам нужно увеличить среднее арифметическое на 0,1. Значит, новое среднее будет:

Новое среднее = Текущее среднее + 0,1 ≈ 0,0142857 + 0,1 ≈ 0,1142857

Шаг 3: Найдем, какое число нужно добавить.

Обозначим добавляемое число как x. После добавления этого числа у нас будет 8 чисел, и новое среднее можно выразить так:

(Сумма + x) / 8 = Новое среднее

Подставим известные значения:

(0,1 + x) / 8 = 0,1142857

Шаг 4: Умножим обе стороны на 8.

0,1 + x = 0,1142857 * 8

0,1 + x = 0,9142856

Шаг 5: Найдем x.

x = 0,9142856 - 0,1 = 0,8142856

Таким образом, чтобы среднее арифметическое увеличилось на 0,1, нужно добавить число примерно 0,8143.