Какое число одновременно делится на 115 и на 175?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) число делится на 115 число делится на 175 общее кратное 115 и 175 Новый

Чтобы найти число, которое одновременно делится на 115 и на 175, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел. Для этого мы можем воспользоваться разложением на простые множители.

Шаг 1: Разложим 115 на простые множители.

• 115 делится на 5 (115 = 5 * 23).
• 23 - это простое число.

Таким образом, разложение 115 на простые множители: 115 = 5 * 23.

Шаг 2: Разложим 175 на простые множители.

• 175 делится на 5 (175 = 5 * 35).
• 35 также делится на 5 (35 = 5 * 7).

Таким образом, разложение 175 на простые множители: 175 = 5^2 * 7.

Шаг 3: Теперь найдем НОК, используя разложение на простые множители.

Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Простые множители: 5, 7 и 23.
• Максимальная степень для 5: 5^2 (из 175).
• Максимальная степень для 7: 7^1 (из 175).
• Максимальная степень для 23: 23^1 (из 115).

Теперь можем записать НОК:

НОК(115, 175) = 5^2 * 7^1 * 23^1.

Шаг 4: Посчитаем НОК.

• Сначала вычислим 5^2 = 25.
• Теперь умножим 25 на 7: 25 * 7 = 175.
• Теперь умножим 175 на 23: 175 * 23 = 4025.

Ответ: Число, которое одновременно делится на 115 и на 175, равно 4025.