Какое число превышает другое на 2/5, если их сумма составляет 7/15? Найдите эти числа.

Математика 7 класс Системы уравнений число превышает другое сумма чисел 2/5 7/15 математическая задача решение уравнения дроби алгебраические выражения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одно число обозначим как x, а другое число, которое превышает первое на 2/5, обозначим как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Сумма этих чисел составляет 7/15.
• Одно число превышает другое на 2/5.

Теперь мы можем записать уравнения на основе этих данных:

1. Сумма чисел: x + y = 7/15
2. Второе число больше первого на 2/5: y = x + 2/5

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо y подставим x + 2/5:

x + (x + 2/5) = 7/15

Теперь упростим это уравнение:

2x + 2/5 = 7/15

Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15. Умножим все части уравнения на 15:

15 * 2x + 15 * 2/5 = 15 * 7/15

Это дает:

30x + 6 = 7

Теперь решим это уравнение для x:

30x = 7 - 6

30x = 1

x = 1/30

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x во второе уравнение:

y = x + 2/5

y = 1/30 + 2/5

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 5 равен 30:

y = 1/30 + (2/5 * 6/6) = 1/30 + 12/30

Это дает:

y = 13/30

Таким образом, мы нашли оба числа:

• x = 1/30
• y = 13/30

Ответ: одно число - 1/30, а другое - 13/30.