Какое число превышает другое на 7/10, если их сумма равна 3 7/10? Определите это число.

Математика 7 класс Системы уравнений число превышает 7/10 сумма 3 7/10 определить математика задача решение дроби Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что одно число превышает другое на 7/10, и их сумма равна 3 7/10. Обозначим одно число как x, а другое число, которое меньше, как y.

Сначала мы можем записать два уравнения на основе условий задачи:

• Первое уравнение: x = y + 7/10 (поскольку x превышает y на 7/10).
• Второе уравнение: x + y = 3 7/10.

Теперь давайте преобразуем 3 7/10 в неправильную дробь. 3 7/10 = 3 + 0.7 = 3.7 = 37/10.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x = y + 7/10
• 2) x + y = 37/10

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим (y + 7/10):

(y + 7/10) + y = 37/10.

Теперь объединим y:

2y + 7/10 = 37/10.

Теперь вычтем 7/10 из обеих сторон уравнения:

2y = 37/10 - 7/10.

Это упрощается до:

2y = 30/10.

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = (30/10) / 2 = 30/20 = 3/2.

Теперь мы нашли значение y. Это 3/2.

Теперь можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = y + 7/10 = 3/2 + 7/10.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 10 равен 10:

• 3/2 = 15/10 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 7/10 остается без изменений.

Теперь складываем:

x = 15/10 + 7/10 = 22/10 = 2.2.

Таким образом, мы нашли оба числа:

• y = 3/2 = 1.5
• x = 2.2

Ответ: число, которое превышает другое на 7/10, равно 2.2.