Какое число является суммой двух последовательных натуральных чисел, произведение которых равно 306?

• A) 37
• B) 35
• C) 33
• D) 31
• E) 36

Математика 7 класс Системы уравнений сумма двух последовательных чисел произведение натуральных чисел задача по математике решение уравнения математика 7 класс Новый

Ответ:

Давайте обозначим два последовательных натуральных числа как X и X+1. Мы знаем, что их произведение равно 306. Это можно записать в виде уравнения:

X * (X + 1) = 306

Теперь раскроем скобки:

X^2 + X - 306 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 1 и c = -306. Подставим значения:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-306) = 1 + 1224 = 1225

Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

X = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

X = (-1 ± √1225) / 2

Сначала найдем корень из 1225, который равен 35:

X = (-1 ± 35) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для X:

• X1 = (34) / 2 = 17
• X2 = (-36) / 2 = -18 (не подходит, так как X должно быть натуральным числом)

Таким образом, X = 17. Теперь найдем второе число:

X + 1 = 17 + 1 = 18

Теперь найдем сумму этих двух чисел:

Сумма = X + (X + 1) = 17 + 18 = 35

Теперь проверим, действительно ли произведение равно 306:

17 * 18 = 306 (это верно)

Таким образом, правильный ответ — сумма двух последовательных натуральных чисел, произведение которых равно 306, равна 35.

Ответ: B) 35