Какое двухзначное натуральное число имеет сумму цифр, равную 14, и число десятков на 4 больше числа единиц?

Математика 7 класс Системы уравнений двухзначное число сумма цифр 14 число десятков число единиц натуральное число Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, нам нужно найти двухзначное натуральное число, которое удовлетворяет следующим условиям:

• Сумма цифр равна 14.
• Число десятков на 4 больше числа единиц.

Обозначим число десятков как x, а число единиц как y.

Согласно условиям задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1. Сумма цифр: x + y = 14.
2. Число десятков на 4 больше числа единиц: x = y + 4.

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим y + 4:

(y + 4) + y = 14.

Упростим это уравнение:

• y + 4 + y = 14
• 2y + 4 = 14
• 2y = 14 - 4
• 2y = 10
• y = 5

Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение в уравнение для x:

x = y + 4 = 5 + 4 = 9.

Итак, мы получили:

• x = 9 (десятки)
• y = 5 (единицы)

Теперь можем составить число. Десятки - это 9, единицы - это 5, значит, наше число:

95.

Проверим условия:

• Сумма цифр: 9 + 5 = 14 (выполняется).
• Число десятков (9) на 4 больше числа единиц (5): 9 = 5 + 4 (выполняется).

Таким образом, двухзначное натуральное число, которое мы искали, это 95.