Какое количество бензина было на каждой бензозаправочной станции изначально, если известно, что на двух станциях было 177 центнеров бензина, после продажи 11,7 центнера на одной и 7,5 центнера на другой станции на первой станции осталось в 2 раза больше бензина, чем на второй?

Математика 7 класс Системы уравнений количество бензина бензозаправочная станция задача по математике система уравнений решение задачи 7 класс математика алгебраические уравнения пропорции бензина Новый

Давайте обозначим количество бензина на первой станции как X центнеров, а на второй станции как Y центнеров. У нас есть следующие данные:

• Сумма бензина на обеих станциях: X + Y = 177
• После продажи бензина на первой станции осталось X - 11,7, а на второй Y - 7,5
• На первой станции осталось в 2 раза больше бензина, чем на второй: X - 11,7 = 2 * (Y - 7,5)

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить. Начнем с первого уравнения:

1. X + Y = 177
2. X - 11,7 = 2 * (Y - 7,5)

Теперь упростим второе уравнение:

1. X - 11,7 = 2Y - 15
2. X = 2Y - 15 + 11,7
3. X = 2Y - 3,3

Теперь подставим значение X из второго уравнения в первое уравнение:

2Y - 3,3 + Y = 177

Соберем Y:

1. 3Y - 3,3 = 177
2. 3Y = 177 + 3,3
3. 3Y = 180,3
4. Y = 180,3 / 3
5. Y = 60,1

Теперь подставим значение Y обратно в первое уравнение, чтобы найти X:

X + 60,1 = 177

1. X = 177 - 60,1
2. X = 116,9

Таким образом, изначально на первой станции было 116,9 центнеров бензина, а на второй - 60,1 центнеров бензина.

Ответ: На первой станции было 116,9 центнеров, на второй - 60,1 центнеров бензина.