Какое количество бензина изначально было на каждой из двух бензозаправочных станций, если всего было 177 центнеров, и после продажи 11,7 и 7,5 центнеров на первой станции осталось в 2 раза больше, чем на второй?

Математика 7 класс Системы уравнений количество бензина бензозаправочные станции задача по математике решение уравнений 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество бензина на первой бензозаправочной станции как x, а на второй - как y.

Сначала запишем два уравнения на основе условий задачи:

1. Сумма бензина на обеих станциях равна 177 центнеров:
x + y = 177
2. После продажи бензина на первой станции осталось в 2 раза больше, чем на второй:
x - 11,7 = 2 * (y - 7,5)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте сначала упростим второе уравнение:

1. Раскроем скобки во втором уравнении:
x - 11,7 = 2y - 15
2. Перепишем его так, чтобы все переменные были с одной стороны:
x - 2y = -15 + 11,7
3. Упростим правую часть:
x - 2y = -3,3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 177
2. x - 2y = -3,3

Теперь мы можем выразить x из первого уравнения:

x = 177 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(177 - y) - 2y = -3,3

Упростим это уравнение:

1. 177 - y - 2y = -3,3
2. 177 - 3y = -3,3
3. -3y = -3,3 - 177
4. -3y = -180,3
5. y = 60,1

Теперь, зная y, найдем x:

x = 177 - 60,1 = 116,9

Таким образом, изначально на первой бензозаправочной станции было 116,9 центнеров, а на второй - 60,1 центнеров.