Похожие вопросы
2025-01-15 06:53:16
Какое количество часов теплоход был в пути каждый день, если в первый день он прошёл 120 км, а во второй день 180 км, при этом во второй день он был в пути на 3 часа дольше, чем в первый, и двигался с одной скоростью?
Математика 7 класс Системы уравнений количество часов теплоход теплоход в пути скорость теплохода математика 7 класс задачи на движение решение задач по математике расстояние и время пропорции в математике
2025-01-15 06:53:27
Для решения этой задачи начнем с обозначения переменных. Пусть:
- x - количество часов, которое теплоход был в пути в первый день.
- v - скорость теплохода (в км/ч).
Согласно условиям задачи, в первый день теплоход прошёл 120 км, а во второй день - 180 км. Мы можем записать два уравнения, используя формулу "расстояние = скорость × время".
- Для первого дня: 120 = v * x
- Для второго дня: 180 = v * (x + 3),
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить скорость v из первого уравнения:
v = 120 / x
Теперь подставим это значение v во второе уравнение:
180 = (120 / x) * (x + 3)
Упростим это уравнение:
- Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:
- 180x = 120(x + 3)
Теперь раскроем скобки:
180x = 120x + 360
Переносим 120x на левую сторону:
180x - 120x = 360
60x = 360
Теперь делим обе стороны на 60:
x = 6
Таким образом, в первый день теплоход был в пути 6 часов. Теперь найдем, сколько времени он был в пути во второй день:
x + 3 = 6 + 3 = 9
Итак, теплоход был в пути:
- В первый день: 6 часов
- Во второй день: 9 часов
Ответ: в первый день теплоход был в пути 6 часов, а во второй день - 9 часов.
