Какое количество денег потратил каждый мальчик, если первоначально у Бобура было 16 000 сумов, а у Жавлона - 24 000 сумов, и после одинаковых трат отношение оставшихся денег Бобура к оставшимся деньгам Жавлона стало 3:5?

Математика 7 класс Системы уравнений количество денег Бобур Жавлон отношения денег математика 7 класс задачи по математике пропорции решение задач финансовая грамотность Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим сумму, которую потратил каждый мальчик, как x. Теперь мы можем записать, сколько денег у каждого из них осталось после трат.

• У Бобура: изначально у него было 16 000 сумов, после траты у него осталось 16 000 - x сумов.
• У Жавлона: изначально у него было 24 000 сумов, после траты у него осталось 24 000 - x сумов.

По условию задачи, после трат отношение оставшихся денег Бобура к оставшимся деньгам Жавлона стало 3:5. Это можно записать в виде уравнения:

(16 000 - x) / (24 000 - x) = 3 / 5

Теперь мы будем решать это уравнение. Для этого сначала перемножим обе части уравнения на (24 000 - x) и 5, чтобы избавиться от дробей:

1. 5 * (16 000 - x) = 3 * (24 000 - x)

Теперь раскроем скобки:

1. 80 000 - 5x = 72 000 - 3x

Теперь соберем все x в одной части уравнения, а числа в другой:

1. 80 000 - 72 000 = 5x - 3x
2. 8 000 = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

1. x = 4 000

Таким образом, каждый мальчик потратил по 4 000 сумов.

Теперь можно проверить, правильно ли мы решили задачу:

• У Бобура осталось: 16 000 - 4 000 = 12 000 сумов.
• У Жавлона осталось: 24 000 - 4 000 = 20 000 сумов.

Теперь проверим отношение оставшихся денег:

(12 000) / (20 000) = 3 / 5, что соответствует условию задачи.

Ответ: каждый мальчик потратил 4 000 сумов.