Какое количество деталей выпустил каждый из трех рабочих, если первый рабочий выпустил в 3 раза больше деталей, чем второй, третий рабочий выпустил на 15 деталей больше, чем второй, и вместе они выпустили 100 деталей?

Математика 7 класс Системы уравнений количество деталей рабочие задачи по математике система уравнений решение задач математика 7 класс алгебра логические задачи работа рабочих математические уравнения Новый

Давайте обозначим количество деталей, выпущенных вторым рабочим, как x. Теперь мы можем выразить количество деталей, выпущенных первым и третьим рабочими, через x.

• Первый рабочий выпустил 3x деталей.
• Третий рабочий выпустил x + 15 деталей.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деталей, выпущенных всеми тремя рабочими. Суммируем количество деталей, выпущенных каждым рабочим, и приравниваем к 100:

3x + x + (x + 15) = 100

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x + x + x = 5x.
• Теперь у нас есть: 5x + 15 = 100.

Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения:

5x = 100 - 15

5x = 85

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 85 / 5

x = 17

Теперь мы можем найти количество деталей, выпущенных каждым рабочим:

• Количество деталей, выпущенных первым рабочим: 3x = 3 * 17 = 51 деталей.
• Количество деталей, выпущенных вторым рабочим: x = 17 деталей.
• Количество деталей, выпущенных третьим рабочим: x + 15 = 17 + 15 = 32 деталей.

Итак, итоговое количество деталей, выпущенных каждым рабочим:

• Первый рабочий: 51 деталей
• Второй рабочий: 17 деталей
• Третий рабочий: 32 детали

Проверим, действительно ли они вместе выпустили 100 деталей:

51 + 17 + 32 = 100

Таким образом, ответ правильный!