Какое количество дней продолжался поход, если известно следующее:

• Петя отметил, что 11 дней в походе шёл дождь;
• Оля заметила, что не было ни одного дня, когда дождь шёл и до, и после обеда;
• Костя указал, что утром дождя не было 16 раз, а вечером дождя не было 11 раз.

Математика 7 класс Комбинаторика и логические задачи поход количество дней дождь математика 7 класс задача на логику аналитические навыки Новый

Чтобы найти общее количество дней, в течение которых продолжался поход, давайте проанализируем информацию, которую нам предоставили Петя, Оля и Костя.

• Петя: Дождь шёл 11 дней.
• Оля: Дождя не было ни одного дня, когда он шёл и до, и после обеда. Это значит, что если дождь шёл в какой-то день, то он мог идти только утром или только вечером.
• Костя: Утром дождя не было 16 раз, а вечером дождя не было 11 раз.

Теперь давайте сделаем некоторые выводы:

1. Если дождь шёл 11 дней, то это значит, что в оставшиеся дни дождя не было.
2. Поскольку дождь не шёл одновременно утром и вечером, это означает, что в каждый из 11 дождливых дней дождь мог идти только в одно время: либо утром, либо вечером.
3. Костя говорит, что утром дождя не было 16 раз. Это значит, что в 16 днях дождь не шёл утром. Следовательно, в оставшиеся дни (общее количество дней минус 16) дождь шёл утром.
4. Также Костя говорит, что вечером дождя не было 11 раз. Это значит, что в 11 днях дождь не шёл вечером. Следовательно, в оставшиеся дни (общее количество дней минус 11) дождь шёл вечером.

Теперь обозначим общее количество дней в походе как X. Тогда:

• Количество дней, когда дождь шёл утром: X - 16
• Количество дней, когда дождь шёл вечером: X - 11

Поскольку дождь шёл 11 дней, мы можем записать уравнение:

(X - 16) + (X - 11) = 11

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим уравнение: 2X - 27 = 11.
2. Добавим 27 к обеим сторонам: 2X = 38.
3. Разделим обе стороны на 2: X = 19.

Таким образом, общее количество дней, в течение которых продолжался поход, равно 19.