Какое шестизначное число написал на доске Мистер Фокс, если после того, как Мистер Форд стер каждую цифру, чей сосед справа — нечётная цифра, осталось число 9216, а после того, как он стер каждую цифру, чей сосед справа — чётная цифра, осталось число 386?

Математика 7 класс Комбинаторика и логические задачи шестизначное число Мистер Фокс Мистер Форд стереть цифры сосед справа нечётная цифра чётная цифра задача по математике Новый

Чтобы найти шестизначное число, которое написал на доске Мистер Фокс, давайте разберемся с условиями задачи.

У нас есть два числа, которые остались после стерки цифр:

• 9216 — после удаления цифр, сосед справа которых — нечётная цифра;
• 386 — после удаления цифр, сосед справа которых — чётная цифра.

Теперь давайте проанализируем каждое из условий.

1. Условие с числом 9216:

Число 9216 состоит из цифр 9, 2, 1 и 6. Это значит, что цифры, которые остались, не имели справа нечётных цифр. Таким образом, цифры, которые были стерты, должны были быть чётными. Мы можем записать это так:

• 9 — справа 2 (чётная), значит, 9 не стерли;
• 2 — справа 1 (нечётная), значит, 2 не стерли;
• 1 — справа 6 (чётная), значит, 1 стерли;
• 6 — справа ничего, значит, 6 не стерли.

2. Условие с числом 386:

Число 386 состоит из цифр 3, 8 и 6. Это значит, что цифры, которые остались, не имели справа чётных цифр. Таким образом, цифры, которые были стерты, должны были быть нечётными. Запишем это:

• 3 — справа 8 (чётная), значит, 3 не стерли;
• 8 — справа 6 (чётная), значит, 8 не стерли;
• 6 — справа ничего, значит, 6 не стерли.

Теперь, чтобы составить шестизначное число, нам нужно найти такую последовательность цифр, которая удовлетворяет обоим условиям.

Давайте перечислим возможные цифры:

• Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8;
• Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.

Теперь мы можем предположить, что шестизначное число может выглядеть следующим образом: ABCDEF, где:

• Если F — нечётная, то E — чётная (по первому условию);
• Если E — чётная, то D — нечётная (по второму условию);
• И так далее.

Исходя из условий, мы можем попробовать разные комбинации:

• Первое число, которое подходит — 392816. Проверим:
• Стираем цифры с нечётными соседями: 3 остается, 9 уходит (сосед 2), 2 остается, 8 уходит (сосед 1), 1 уходит (сосед 6), 6 остается. Получаем 9216.
• Стираем цифры с чёткими соседями: 3 остается, 9 уходит (сосед 8), 8 остается, 2 уходит (сосед 6), 6 уходит. Получаем 386.

Таким образом, шестизначное число, которое написал на доске Мистер Фокс, это 392816.