Какое количество дощечек размером 3 см х 20 см х 30 см было отпилено от деревянного бруска размером 70 см х 20 см х 30 см, если после этого объём оставшегося бруска стал менее 700 см³?

Математика 7 класс Объём тел количество дощечек размер дощечек объем бруска оставшийся объём математическая задача Новый

Для решения задачи начнём с вычисления объёма деревянного бруска и объёма одной дощечки.

Шаг 1: Вычислим объём бруска.

Объём бруска можно найти по формуле: Объём = Длина × Ширина × Высота.

• Длина бруска = 70 см
• Ширина бруска = 20 см
• Высота бруска = 30 см

Объём бруска = 70 см × 20 см × 30 см = 42000 см³.

Шаг 2: Вычислим объём одной дощечки.

• Длина дощечки = 3 см
• Ширина дощечки = 20 см
• Высота дощечки = 30 см

Объём одной дощечки = 3 см × 20 см × 30 см = 1800 см³.

Шаг 3: Определим, сколько дощечек можно отпилить.

Обозначим количество отпиленных дощечек как n. Тогда объём оставшегося бруска можно выразить следующим образом:

Объём оставшегося бруска = Объём бруска - n × Объём одной дощечки.

Мы знаем, что объём оставшегося бруска должен быть менее 700 см³:

42000 см³ - n × 1800 см³ < 700 см³.

Шаг 4: Решим неравенство.

Перепишем неравенство:

42000 - 700 < n × 1800.

41300 < n × 1800.

Теперь разделим обе стороны на 1800:

n > 41300 / 1800.

n > 22.94.

Так как n должно быть целым числом, округляем до ближайшего целого числа. Это означает, что n должно быть не менее 23.

Шаг 5: Ответ.

Таким образом, количество дощечек, которое было отпилено от бруска, составляет 23.