Какое количество килограммов огурцов находилось в первой и второй корзинах, если во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой, а после добавления 25 кг в первую корзину и изъятия 15 кг из второй корзины количество огурцов в обеих корзинах стало одинаковым?

Математика 7 класс Системы уравнений количество килограммов огурцов первая корзина вторая корзина огурцы уравнение математическая задача алгебра решение задачи пропорции добавление и изъятие равенство количества Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество огурцов в первой корзине как x (в килограммах).

Тогда количество огурцов во второй корзине будет 3x, так как во второй корзине в 3 раза больше огурцов, чем в первой.

Теперь запишем условия, которые у нас есть:

• После добавления 25 кг в первую корзину, количество огурцов в первой корзине станет x + 25.
• После изъятия 15 кг из второй корзины, количество огурцов во второй корзине станет 3x - 15.

По условию задачи, после этих изменений количество огурцов в обеих корзинах стало одинаковым. Мы можем записать это как уравнение:

x + 25 = 3x - 15

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
x + 25 + 15 = 3x
2. Упрощаем:
x + 40 = 3x
3. Переносим x на правую сторону:
40 = 3x - x
4. Упрощаем:
40 = 2x
5. Теперь делим обе стороны на 2:
x = 20

Теперь мы знаем, что в первой корзине было 20 кг огурцов.

Чтобы найти количество огурцов во второй корзине, подставим x в выражение для второй корзины:

3x = 3 * 20 = 60

Таким образом, во второй корзине было 60 кг огурцов.

В итоге, количество огурцов в первой корзине - 20 кг, а во второй - 60 кг.