Похожие вопросы
2025-02-15 13:28:58
Какое количество килограммов помидоров собрало каждое звено, если первое звено собрало 5 полных ящиков и один неполный (не хватает 10 кг), а второе звено собрал 3 полных ящика и еще 15 кг, при этом первое звено собрало больше второго на 35 кг? Помогите, пожалуйста!
Математика 7 класс Системы уравнений количество килограммов помидоров первое звено второе звено полные ящики неполный ящик математическая задача решение задачи разница в весе
2025-02-15 13:29:15
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Начнем с определения того, сколько килограммов помидоров в одном ящике. Обозначим вес одного ящика как x кг.
2. Теперь определим, сколько помидоров собрало каждое звено:
- Первое звено: Оно собрало 5 полных ящиков и один неполный, которому не хватает 10 кг. Значит, первое звено собрало:
- 5 ящиков = 5x кг
- Неполный ящик = x - 10 кг
- Итого: 5x + (x - 10) = 6x - 10 кг.
- Второе звено: Оно собрало 3 полных ящика и 15 кг. Значит, второе звено собрало:
- 3 ящика = 3x кг
- Итого: 3x + 15 кг.
3. По условию задачи, первое звено собрало больше второго на 35 кг. Это можно записать в виде уравнения:
(6x - 10) - (3x + 15) = 35
4. Упростим уравнение:
- 6x - 10 - 3x - 15 = 35
- 3x - 25 = 35
- 3x = 35 + 25
- 3x = 60
- x = 20
5. Теперь мы знаем, что вес одного ящика помидоров равен 20 кг.
6. Подставим значение x обратно, чтобы найти, сколько помидоров собрало каждое звено:
- Первое звено: 6x - 10 = 6 * 20 - 10 = 120 - 10 = 110 кг.
- Второе звено: 3x + 15 = 3 * 20 + 15 = 60 + 15 = 75 кг.
7. Таким образом, первое звено собрало 110 кг помидоров, а второе звено собрало 75 кг помидоров.
Ответ: Первое звено собрало 110 кг, второе звено - 75 кг.
