Какое количество километров туристы прошли за первый день, если за три дня они прошли 38 км, во второй день прошли в 2 раза больше, чем в первый, а в третий день - на 6 км больше, чем в первый?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на движение решение уравнений пропорции система уравнений задачи на километры математические задачи Туристы первый день второй день третий день количество километров Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество километров, которые туристы прошли в первый день, как x км.

Теперь запишем информацию о том, сколько они прошли в другие дни:

• Во второй день они прошли в 2 раза больше, чем в первый, то есть 2x км.
• В третий день они прошли на 6 км больше, чем в первый, то есть x + 6 км.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее расстояние, пройденное за три дня:

x + 2x + (x + 6) = 38

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + x = 4x
• И добавим 6: 4x + 6 = 38

Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

4x = 38 - 6

4x = 32

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 32 / 4

x = 8

Таким образом, в первый день туристы прошли 8 км.

Теперь давайте проверим, сколько они прошли в остальные дни:

• Во второй день: 2x = 2 * 8 = 16 км
• В третий день: x + 6 = 8 + 6 = 14 км

Теперь сложим все расстояния:

8 + 16 + 14 = 38 км

Таким образом, все расчеты верны, и мы можем сделать вывод, что в первый день туристы прошли 8 км.