Какое количество книг было изначально на каждой из полок, если на первой полке на 18 книг меньше, чем на второй, а после удвоения количества книг на первой полке, оно составило 80% от количества книг на второй полке?
Математика 7 класс Системы линейных уравнений количество книг полки первая полка вторая полка уравнение 7 класс математика задачи на уравнения алгебра задача на проценты удвоение решение задачи Новый
Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень увлекательно!
Пусть на второй полке изначально было x книг. Тогда на первой полке, согласно условию, было x - 18 книг.
Теперь, когда мы удваиваем количество книг на первой полке, у нас получается:
По условию, после удвоения количество книг на первой полке составляет 80% от количества книг на второй полке. Это можно записать как:
2 (x - 18) = 0.8 x
Теперь давай решим это уравнение!
Раскроем скобки:
2x - 36 = 0.8x
Теперь перенесем все x в одну сторону:
2x - 0.8x = 36
Это упрощается до:
1.2x = 36
Теперь делим обе стороны на 1.2:
x = 30
Теперь мы знаем, что на второй полке было 30 книг. А на первой полке:
x - 18 = 30 - 18 = 12
Итак, изначально на полках было:
Вот так мы и решили эту интересную задачу! Надеюсь, тебе было весело!