Какое количество книг было изначально на каждой из полок, если на первой полке на 18 книг меньше, чем на второй, а после удвоения количества книг на первой полке, оно составило 80% от количества книг на второй полке?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений количество книг полки первая полка вторая полка уравнение 7 класс математика задачи на уравнения алгебра задача на проценты удвоение решение задачи Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень увлекательно!

Пусть на второй полке изначально было x книг. Тогда на первой полке, согласно условию, было x - 18 книг.

Теперь, когда мы удваиваем количество книг на первой полке, у нас получается:

• На первой полке: 2 * (x - 18)
• На второй полке: x

По условию, после удвоения количество книг на первой полке составляет 80% от количества книг на второй полке. Это можно записать как:

2 (x - 18) = 0.8 x

Теперь давай решим это уравнение!

Раскроем скобки:

2x - 36 = 0.8x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

2x - 0.8x = 36

Это упрощается до:

1.2x = 36

Теперь делим обе стороны на 1.2:

x = 30

Теперь мы знаем, что на второй полке было 30 книг. А на первой полке:

x - 18 = 30 - 18 = 12

Итак, изначально на полках было:

• На первой полке: 12 книг
• На второй полке: 30 книг

Вот так мы и решили эту интересную задачу! Надеюсь, тебе было весело!