Какое количество лет дяде Азизу сейчас, если 4-5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза составляло 3:4, а дядя Сардор на 12 лет младше дяди Азиза?

Математика 7 класс Системы уравнений отношение возрастов дядя Азиз дядя Сардор математика 7 класс задача на возраст решение уравнений математическая задача Новый

Чтобы найти возраст дяди Азиза, давайте обозначим его возраст как A, а возраст дяди Сардора как S.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Дядя Сардор на 12 лет младше дяди Азиза: S = A - 12.
• 4-5 лет назад отношение их возрастов составляло 3:4.

Для удобства, давайте предположим, что 5 лет назад:

• Возраст дяди Азиза был A - 5.
• Возраст дяди Сардора был S - 5.

Теперь подставим выражение для S в уравнение:

• Возраст дяди Сардора 5 лет назад: (A - 12) - 5 = A - 17.

Теперь у нас есть возраст дяди Азиза и дяди Сардора 5 лет назад:

• Возраст дяди Азиза 5 лет назад: A - 5.
• Возраст дяди Сардора 5 лет назад: A - 17.

По условию задачи, отношение их возрастов 5 лет назад составляет 3:4:

Это можно записать в виде уравнения:

(A - 17) / (A - 5) = 3 / 4

Теперь решим это уравнение:

1. Перемножим крест-накрест:
4 * (A - 17) = 3 * (A - 5)
2. Раскроем скобки:
4A - 68 = 3A - 15
3. Переносим все A в одну сторону, а числа в другую:
4A - 3A = 68 - 15
4. Упрощаем:
A = 53

Теперь мы нашли, что дядя Азизу 53 года.

Чтобы найти возраст дяди Сардора, подставим значение A в уравнение:

S = A - 12 = 53 - 12 = 41

Таким образом, дяде Азизу сейчас 53 года.