Какое количество мальчиков и девочек ударников, если количество девочек ударниц в 3 раза превышает количество мальчиков ударников, а количество мальчиков ударников на 320 меньше, чем количество девочек?

Математика 7 класс Системы уравнений количество мальчиков ударников количество девочек ударниц задача по математике уравнения с двумя переменными решение задач на пропорции Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество мальчиков ударников как x, а количество девочек ударниц как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Количество девочек ударниц в 3 раза превышает количество мальчиков ударников: y = 3x.
• Количество мальчиков ударников на 320 меньше, чем количество девочек: x = y - 320.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим y = 3x в уравнение x = y - 320:

1. Заменяем y на 3x в уравнении: x = 3x - 320.
2. Теперь упростим это уравнение: x - 3x = -320.
3. Это дает: -2x = -320.
4. Разделим обе стороны на -2: x = 160.

Теперь мы знаем, что количество мальчиков ударников x = 160.

Теперь найдем количество девочек ударниц, используя первое уравнение y = 3x:

1. Подставим найденное значение x = 160: y = 3 * 160.
2. Это дает: y = 480.

Таким образом, мы нашли:

• Количество мальчиков ударников: 160.
• Количество девочек ударниц: 480.

Ответ: количество мальчиков ударников - 160, количество девочек ударниц - 480.