Какое количество натуральных чисел от 1 до 300 делится на 7?

Математика 7 класс Делимость натуральных чисел количество натуральных чисел делится на 7 от 1 до 300 математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти количество натуральных чисел от 1 до 300, которые делятся на 7, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Определим первое и последнее число, которое делится на 7 в заданном диапазоне.
• Первое натуральное число, которое делится на 7, это 7.
• Чтобы найти последнее число, которое делится на 7 и не превышает 300, мы можем разделить 300 на 7 и округлить результат вниз до ближайшего целого числа:
• 300 / 7 ≈ 42.857, округляем до 42.
• Теперь умножим 42 на 7, чтобы найти последнее число: 42 * 7 = 294.

Таким образом, первое число — 7, а последнее число — 294.

1. Теперь найдем количество чисел от 7 до 294, которые делятся на 7.
2. Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где:
• первый член (a1) = 7,
• последний член (an) = 294,
• разность (d) = 7.
3. Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит так: an = a1 + (n - 1) * d.
4. Подставим известные значения:
• 294 = 7 + (n - 1) * 7.
• 294 - 7 = (n - 1) * 7.
• 287 = (n - 1) * 7.
• n - 1 = 287 / 7 = 41.
• n = 41 + 1 = 42.

Таким образом, количество натуральных чисел от 1 до 300, которые делятся на 7, составляет 42.