Какое количество овец и коз было изначально на пастбище, если известно, что после прихода в три раза большего количества коз и ухода 10 овец, их количество станет равным?

Математика 7 класс Системы уравнений овцы козы пастбище задача по математике алгебра уравнения количество животных решение задачи математическая задача 7 класс Новый

Для решения задачи давайте введем переменные для количества овец и коз на пастбище:

• x - количество овец изначально.
• y - количество коз изначально.

Согласно условию задачи, после прихода в три раза большего количества коз и ухода 10 овец, количество овец станет равным количеству коз. Это можно записать в виде уравнения:

После ухода 10 овец:

• Количество овец: x - 10

После прихода в три раза большего количества коз:

• Количество коз: y + 3y = 4y

Теперь можем составить уравнение:

x - 10 = 4y

Теперь у нас есть одно уравнение, но нам нужно больше информации, чтобы найти значения x и y. Обратим внимание на то, что нам нужно найти два целых неотрицательных числа, которые удовлетворяют этому уравнению.

Решим уравнение относительно x:

x = 4y + 10

Теперь мы можем подставить различные целые значения для y и находить соответствующие значения для x:

1. Если y = 0:
   • x = 4*0 + 10 = 10
2. Если y = 1:
   • x = 4*1 + 10 = 14
3. Если y = 2:
   • x = 4*2 + 10 = 18
4. Если y = 3:
   • x = 4*3 + 10 = 22
5. Если y = 4:
   • x = 4*4 + 10 = 26

Таким образом, мы можем видеть, что для каждого целого значения y, мы можем найти соответствующее значение x. Поэтому количество овец и коз может быть любым из следующих наборов:

• (10 овец, 0 коз)
• (14 овец, 1 коза)
• (18 овец, 2 козы)
• (22 овцы, 3 козы)
• (26 овец, 4 козы)

Вы можете продолжать подставлять значения для y, чтобы найти другие возможные комбинации. Однако, в зависимости от условий задачи и контекста, возможно, вам нужно будет ограничить количество коз и овец определенными значениями.