Какое количество поделок из бумаги и природных материалов сделали ребята за год работы художественного кружка, если всего они сделали сто двенадцать поделок, а поделок из природных материалов в три раза больше, чем из бумаги?
Математика 7 класс Системы уравнений количество поделок поделки из бумаги поделки из природных материалов художественный кружок математическая задача решение задачи 7 класс математика
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Итак, у нас есть общее количество поделок, которое составляет 112. Также известно, что количество поделок из природных материалов в три раза больше, чем количество поделок из бумаги.
Обозначим количество поделок из бумаги как x. Тогда количество поделок из природных материалов будет равно 3x, так как их в три раза больше.
Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество поделок:
Теперь упростим уравнение:
Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:
Теперь мы знаем, что количество поделок из бумаги составляет 28.
Теперь найдем количество поделок из природных материалов:
Таким образом, итоговые результаты:
Итак, за год работы художественного кружка ребята сделали:
В сумме это дает 112 поделок, что и соответствует условию задачи.