Какое количество различных способов путешествия могут выбрать школьники из Волгограда в Москву через Нижний Новгород, если они могут добраться до Нижнего Новгорода на теплоходе или поезде, а из Нижнего Новгорода в Москву - на самолете, теплоходе, поезде или автобусе? Решите задачу с помощью построения дерева.

Сколько чисел, которые делятся на 9, находятся среди первых ста чисел?

Имеется четыре цвета ручек: синие, красные, зеленые и черные, а также два вида записных книжек. Сколько различных наборов из ручки и записной книжки можно составить из этих предметов? Решите задачу с помощью построения дерева.

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи по комбинаторике количество способов путешествия делимость на 9 наборы из ручек и записных книжек построение дерева решений комбинаторные задачи школьные задачи по математике Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Первая задача: количество различных способов путешествия из Волгограда в Москву через Нижний Новгород.

Для начала, давайте представим, как можно построить дерево решений для этого путешествия:

• Из Волгограда в Нижний Новгород школьники могут добраться:
  • На теплоходе
  • На поезде
• Из Нижнего Новгорода в Москву школьники могут добраться:
  • На самолете
  • На теплоходе
  • На поезде
  • На автобусе

Теперь давайте посчитаем количество вариантов:

• Из Волгограда в Нижний Новгород: 2 способа (теплоход, поезд)
• Из Нижнего Новгорода в Москву: 4 способа (самолет, теплоход, поезд, автобус)

Теперь мы можем перемножить количество способов:

2 (способа до Нижнего Новгорода) * 4 (способа до Москвы) = 8 способов.

Ответ: 8 различных способов путешествия.

Вторая задача: количество чисел, которые делятся на 9 среди первых ста чисел.

Чтобы найти количество чисел, делящихся на 9, мы можем воспользоваться следующим методом:

• Найдем первое число, которое делится на 9, это 9.
• Следующее число, которое делится на 9, это 18, затем 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.

Теперь давайте определим, сколько таких чисел есть:

• 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 – всего 11 чисел.

Ответ: 11 чисел, которые делятся на 9, находятся среди первых ста чисел.

Третья задача: количество различных наборов из ручки и записной книжки.

У нас есть 4 цвета ручек и 2 вида записных книжек. Давайте построим дерево решений:

• Ручки:
  • Синие
  • Красные
  • Зеленые
  • Черные
• Записные книжки:
  • Вид 1
  • Вид 2

Теперь посчитаем количество наборов:

• Количество ручек: 4
• Количество записных книжек: 2

Перемножаем количество вариантов:

4 (цвета ручек) * 2 (вида записных книжек) = 8 наборов.

Ответ: 8 различных наборов из ручки и записной книжки.