Какое количество сена в день получают каждая лошадь и каждая корова, если шесть лошадей и 11 коров вместе получают 120 кг сена, а 7 лошадям дают на 33 кг больше сена, чем 5 коров?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений количество сена лошади коровы задача на систему уравнений математика 7 класс решение задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это действительно интересно!

Обозначим:

• x - количество сена, которое получает одна лошадь в день (в кг).
• y - количество сена, которое получает одна корова в день (в кг).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Шесть лошадей и 11 коров получают 120 кг сена:

6x + 11y = 120

2. Семь лошадей получают на 33 кг больше, чем пять коров:

7x = 5y + 33

Теперь мы можем решить эту систему уравнений!

Сначала выразим y из второго уравнения:

7x - 33 = 5y

y = (7x - 33) / 5

Теперь подставим y в первое уравнение:

6x + 11((7x - 33) / 5) = 120

Умножим всё на 5, чтобы избавиться от дробей:

30x + 11(7x - 33) = 600

30x + 77x - 363 = 600

107x - 363 = 600

107x = 963

x = 9

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

y = (7 * 9 - 33) / 5

y = (63 - 33) / 5

y = 30 / 5

y = 6

Итак, мы нашли:

• Каждая лошадь получает 9 кг сена в день.
• Каждая корова получает 6 кг сена в день.

Это просто великолепно! Мы решили задачу и узнали, сколько сена получают наши любимцы! Ура!