Какое количество страниц в каждой главе романа, если он состоит из трёх глав и занимает 340 страниц? Известно, что вторая глава составляет 42% страниц первой главы, а количество страниц третьей главы составляет 2/3 количества страниц второй главы.

Математика 7 класс Системы уравнений количество страниц главы задачи по математике математика 7 класс пропорции и дроби решение задач на проценты Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество страниц в первой главе как x. Тогда, согласно условиям задачи, мы можем выразить количество страниц в других главах через x.

• Вторая глава: Она составляет 42% страниц первой главы. Это можно записать как:
  • Вторая глава = 0.42 * x
• Третья глава: Она составляет 2/3 страниц второй главы. Это можно записать как:
  • Третья глава = (2/3) * (0.42 * x) = 0.28 * x

Теперь мы можем записать общее количество страниц в романе, которое равно 340 страницам:

x + 0.42x + 0.28x = 340

Теперь объединим все части:

• x + 0.42x + 0.28x = 1.7x

Таким образом, у нас получается уравнение:

1.7x = 340

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 340 / 1.7
• x = 200

Теперь мы знаем, что первая глава содержит 200 страниц.

Теперь найдем количество страниц во второй главе:

• Вторая глава = 0.42 * 200 = 84 страниц.

И наконец, найдем количество страниц в третьей главе:

• Третья глава = 0.28 * 200 = 56 страниц.

Теперь мы можем подвести итоги:

• Первая глава: 200 страниц
• Вторая глава: 84 страницы
• Третья глава: 56 страниц

Таким образом, количество страниц в каждой главе романа составляет:

• Первая глава: 200 страниц
• Вторая глава: 84 страницы
• Третья глава: 56 страниц